ارزشیابى و نرخ‌هاى برگشت – ارزشیابی

ارزشیابى سهام ممتاز

غالباً به سهام ممتاز، یک سود ثابت مانند بهره اوراق قرضه پرداخت مى‌گردد. معمولاً سهام ممتاز ابدى هستند و ارزش آنها به طریق زیر محاسبه مى‌شود:

که در آن R عبارت است از سود سالیانه‌اى که به سهام ممتاز تعلق مى‌گیرد. مثلاً شرکتى یک نوع سهام ممتاز صادر کرده که سود سالیانه آن معادل ۱۵۰۰ ریال مى‌باشد. قانون تجارت نرخ سرمایه‌گذارى در زمان صدور این سهام (سال ۱۳۷۰) معادل ۵/۷ درصد بوده است، بنابراین هر سهم به مبلغ ۲۰،۰۰۰ ریال فروخته شد. در حال حاضر شرکت مزبور قدرت و اعتبار بیشترى به‌دست آورده و ریسک سهام آن کاهش یافته است. اما نرخ‌هاى بهره نیز نسبت به اواخر دهه ۱۳۷۰ کاهش یافته است. به دلایل فوق، بازده سهام ممتاز شرکت مزبور به ۵/۵ درصد کاهش یافته و در نتیجه ارزش هر یک از سهام فوق به ۲۷،۲۷۲ ریال افزایش یافته است.

ارزشیابى اوراق قرضه

تعیین ارزش اوراق قرضه، نسبتاً ساده است؛ چون معمولاً انتظار نمى‌رود که اوراق قرضه با عدم پرداخت اصل یا سود مواجه شوند، بنابراین جریانات نقدى آن در آینده، عبارت است از سودهاى پرداختى به‌اضافه مبلغ اصلى آنکه در سررسید باید پرداخت گردد. نرخ سرمایه‌گذارى براى اوراق قرضه مختلف، فرق مى‌کند و در درجه اول بستگى به میزان ریسک آنها در برابر پرداخت نشدن سود یا اصل مبلغ آنها دارد. مثلاً اوراق قرضه‌اى که از طرف دولت‌ها صادر مى‌شود، نسبت به اوراق قرضه شرکت‌ها ریسک کمترى دارد و در نتیجه نرخ تنزیل (یا نرخ سرمایه‌گذاری) آن کمتر خواهد بود. روش محاسباتى که در ارزشیابى اوراق قرضه به‌کار مى‌رود، توسط مثال‌هاى زیر روشن مى‌گردد:

مثال ۱ـ پس از جنگ‌هاى ناپلئون (سال ۱۸۱۴) دولت انگلیس، براى پرداخت اوراق قرضه‌اى که در سال‌هاى قبل براى تأمین هزینه‌هاى جنگ صادر کرده بود، یک‌سرى اوراق قرضه جدید منتشر کرده و به‌فروش رسانید. فرض کنید که ارزش هر یک از اوراق قرضه ۱۰۰۰ دلار بوده و بهره سالیانه آن معادل ۵۰ دلار باشد و ضمناً این اوراق قرضه ابدى هستند. حال مى‌خواهیم ببینیم تحت شرایط مختلف بازار، ارزش اوراق چقدر خواهد بود.

مى‌دانیم که ارزش اوراق قرضه ابدى (V) به طریق زیر محاسبه مى‌شود:

از طرفى مى‌دانیم که بهره سالیانه این اوراق قرضه ۵۰ دلار است، بنابراین در محاسبه ارزش آنها، فقط به نرخ سرمایه‌گذارى احتیاج داریم. این عامل را معمولاً از روى نرخ بهره جارى یا از روى یازده (Yield) اوراق قرضه مشابه (از نظر میزان ریسک) تعیین مى‌کنند. فرض کنید که چنین اوراق قرضه‌اى تحت شرایط فعلى بازار داراى نرخ بهره ۴ درصد مى‌باشند. بنابراین ارزش اوراق قرضه مذکور عبارت است از:

اگر نرخ بهره جارى به ۵ درصد افزایش یابد، ارزش این اوراق به ۱۰۰۰ دلار کاهش مى‌یابد. اگر نرخ‌هاى بهره همچنان افزایش یابند، هنگامى‌که نرخ بهره به ۶ درصد برسد، ارزش این اوراق قرضه فقط ۳۳/۸۳۳ دلار خواهد بود. ارزش این اوراق قرضه ابدى به‌ ازاء نرخ‌هاى مختلف بهره در جدول زیر نشان داده شده است:

جدول ارزش بازار

مثال ۲ ـ حال فرض کنید دولت انگلیس اوراق قرضه‌اى صادر کرده است که میزان ریسک آن برابر اوراق قرضه مثال ۱ مى‌باشد. این اوراق قرضه نیز هر یک معادل ۱،۰۰۰ دلار ارزش داشته و بهره سالیانه آنها معادل ۵۰ دلار باشد. مى‌خواهیم ببینیم اگر نرخ بهره جارى ۴ درصد باشد، ارزش اوراق قرضه فوق در زمان انتشار، چقدر است. براى حل این مثال مطابق زیر عمل مى‌کنیم:

جدول ارزش سند قرضه

به ازاء نرخ بهره‌هاى مثال قبل ارزش این اوراق قرضه سه ساله مطابق جدول زیر خواهد بود:

جدول ارزش بازار

در رابطه (V) مى‌بینیم که چگونه ارزش اوراق قرضه بلندمدت (مثال ۱) و اوراق قرضه کوتاه‌مدت، با تغییر نرخ بهره جاری، تغییر مى‌کنند. به این نکته توجه کنید که تغییرات ارزش اوراق قرضهٔ سه‌ساله در اثر تغییرات نرخ بهره، خیلى کمتر از تغییرات اوراق قرضهٔ بلندمدت است. وقتى نرخ بهره جارى معادل ۵ درصد باشد، ارزش اوراق قرضه ابدى و اوراق قرضه سه ساله، هر دو معادل ۱۰۰۰ دلار مى‌باشد. وقتى‌که نرخ بهره به ۲ درصد کاهش مى‌یابد، ارزش اوراق قرضه بلندمدت به ۲۵۰۰ دلار افزایش مى‌یابد، در حالى‌که ارزش اوراق قرضه سه ساله فقط معادل ۱۰۸۶ دلار مى‌باشد.

هنگامى‌که نرخ بهره از ۵ درصد بیشتر شود، ارزش اوراق قرضه ابدى کمتر از اوراق قرضه سه ساله مى‌گردد. به‌طور کلى هر چه سررسید یک سند قرضه طولانى‌تر باشد، تغییرات ارزش آن در اثر تغییر نرخ بهره (یا نرخ سرمایه‌گذاری) بیشتر مى‌باشد. بنابراین، با آنکه ریسک مواجهه با پرداخت نشدن اصل و نوع در مورد هر دو نوع سند قرضه فوق کاملاً یکسان است، مع‌ذالک ارزش سند قرضه‌اى که سررسید آن طولانى‌تر است، در اثر تغییر نرخ بهره، در معرض ریسک بیشترى است و به همین دلیل است که معمولاً نرخ برگشت یا Yield اوراق قرضه کوتاه‌مدت، کمتر از نرخ برگشت اوراق قرضه بلندمدت مى‌باشد. همچنین مفهوم این مطلب بیان‌کننده این حقیقت مى‌باشد که چرا معمولاً شرکت‌ها یا سازمان‌ها تمایل به مصرف پول به‌صورت خرید اوراق قرضه بلندمدت ندارند.